開(kāi)學(xué)季、秋招季即將開(kāi)啟。新生開(kāi)始踏上專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)之旅；準(zhǔn)畢業(yè)生（從本科生到碩博士研究生）則通過(guò)投遞簡(jiǎn)歷向招聘者介紹所修專(zhuān)業(yè)。
什么是專(zhuān)業(yè)，或者說(shuō)一門(mén)學(xué)科是什么？這是今年6月20日，我們?cè)诘谝黄凇拔液臀业膶W(xué)科”專(zhuān)題中提出的問(wèn)題。我們可以說(shuō)，每一門(mén)學(xué)科都提供了幫助人求職生活的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、技能，也可以說(shuō)每一門(mén)學(xué)科其實(shí)都是在提供一種看世界的方法。
現(xiàn)在，我們?cè)倮m(xù)“我和我的學(xué)科”的故事，請(qǐng)新聞傳播學(xué)、法學(xué)、流體力學(xué)、昆蟲(chóng)學(xué)等傳統(tǒng)基礎(chǔ)學(xué)科，以及機(jī)器人工程等新興交叉學(xué)科的高校教師，以第一人稱講述。既談這個(gè)學(xué)科是什么，也談自己作為一個(gè)個(gè)體與學(xué)科的關(guān)系，當(dāng)然也包括他們?cè)诮虒W(xué)中產(chǎn)生的對(duì)于本學(xué)科過(guò)去與未來(lái)的思考。
本篇為蘇衛(wèi)東談流體力學(xué)。
人類(lèi)從產(chǎn)生意識(shí)的時(shí)代起，就在不斷觀察世界和改造世界的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)世界運(yùn)行的規(guī)律，并上升到哲學(xué)層面。在對(duì)世界本質(zhì)的概括中，有兩種古希臘哲人的說(shuō)法流傳最廣。如果說(shuō)“萬(wàn)物皆數(shù)”可作為數(shù)學(xué)的宣言，則“萬(wàn)物皆流”就是流體力學(xué)的宣言。這里，我們將赫拉克利特所說(shuō)的“流”按字面而非哲學(xué)上理解。
流體力學(xué)是力學(xué)的重要分支學(xué)科，在其發(fā)展過(guò)程中，與數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)相互作用，其頭部應(yīng)用在飛行器和國(guó)家安全領(lǐng)域，其影響遍及所有的工業(yè)技術(shù)部門(mén)，改變著我們的生活。
本文內(nèi)容出自新京報(bào)·書(shū)評(píng)周刊8月29日專(zhuān)題《我和我的學(xué)科》B08-09版。
撰文丨蘇衛(wèi)東
蘇衛(wèi)東，1990年本科畢業(yè)于國(guó)防科技大學(xué)，1993、1998年在北京大學(xué)力學(xué)系分獲碩士和博士學(xué)位，后留校任教，就職于北京大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院和湍流與復(fù)雜系統(tǒng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。在湍流和流體力學(xué)基礎(chǔ)研究方面取得成果。曾獲北京市、中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)、北京大學(xué)和周培源基金會(huì)的教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)。
我與流體力學(xué)
簡(jiǎn)單地說(shuō)，流體力學(xué)就是研究流動(dòng)的科學(xué)。
流動(dòng)的概念源于自然，影響深遠(yuǎn)。很多情感的表達(dá)中都與流動(dòng)相伴：一條大河波浪寬，風(fēng)吹稻花香兩岸；讓我們蕩起雙槳，小船兒推開(kāi)波浪；春江潮水連海平……這樣的表達(dá)太多了。一定要提到的是李白的《將進(jìn)酒》，首句感嘆黃河壯觀的水流，第二句其實(shí)也與流動(dòng)有關(guān)，因?yàn)樯婕凹?xì)胞內(nèi)的物質(zhì)輸送，或與“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)”類(lèi)似。天津大學(xué)王振東教授的科普佳作《力學(xué)詩(shī)趣》（與武際可教授合著）、《趣話流體力學(xué)》《詩(shī)韻力學(xué)》等書(shū)中通過(guò)詩(shī)詞給出了很多典型流動(dòng)和力學(xué)現(xiàn)象的優(yōu)美分析。
《力學(xué)詩(shī)趣》
作者：王振東 武際可
版本：南開(kāi)大學(xué)出版社 1998年10月
空氣、水和火是最常見(jiàn)也是人類(lèi)賴以生存的最重要的流體。人類(lèi)每時(shí)每刻都浸在空氣中，通過(guò)呼吸、消化、衣著、說(shuō)話、活動(dòng)等與外界進(jìn)行著不停的質(zhì)量、熱量和動(dòng)量交換，人類(lèi)隨時(shí)可以感受到流體的存在和影響，這也是人與自然關(guān)系的重要一部分。
充滿流體的大自然給人的記憶是終生難忘的。我在童年和少年時(shí)期有很長(zhǎng)時(shí)間生活在大興安嶺東南麓，那里五彩斑斕的原生態(tài)環(huán)境使我和大自然有最親密的接觸。上學(xué)時(shí)沿著濱洲鐵路徒步半小時(shí)，不時(shí)看到高大的蒸汽機(jī)車(chē)噴著滾滾濃煙隆隆駛過(guò)，有時(shí)車(chē)頭下方還向軌道兩邊猛烈噴出越卷越寬的白色蒸汽，伴著尖銳的嘯聲，令我對(duì)火車(chē)司機(jī)充滿了敬畏。
電視劇《漫長(zhǎng)的季節(jié)》（2023）劇照。圖為劇中角色，火車(chē)司機(jī)王響（范偉飾演）。
多年后，我認(rèn)識(shí)到，盡管蒸汽機(jī)兩百多年前就把人類(lèi)帶入了工業(yè)時(shí)代，現(xiàn)在我們已經(jīng)進(jìn)入萬(wàn)物互聯(lián)和人工智能井噴的時(shí)期，但如何盡量降低高速噴流及風(fēng)扇和螺旋槳葉片產(chǎn)生的噪聲仍是存在于眾多工業(yè)和技術(shù)部門(mén)的流體力學(xué)難題，在某些場(chǎng)合甚至還是重大需求。當(dāng)然，流動(dòng)發(fā)聲以及流體和結(jié)構(gòu)耦合發(fā)聲只是流體力學(xué)中很小的一部分。
常令我著迷的是變幻莫測(cè)的云，以及飄忽不定的輕煙等優(yōu)美而又似乎無(wú)法用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的神秘形態(tài)。與這些現(xiàn)象相關(guān)的是旋渦和湍流，對(duì)其中復(fù)雜物質(zhì)曲線形狀的研究是曼德勃羅創(chuàng)立分形幾何的重要來(lái)源。幸運(yùn)的是，我成長(zhǎng)的關(guān)鍵期恰與其傳播相伴。實(shí)際上，混沌、分形、孤子、斑圖（pattern）等概念的誕生也均與流體力學(xué)研究直接相關(guān)，它們構(gòu)成20世紀(jì)開(kāi)始影響全球知識(shí)界的非線性科學(xué)的核心內(nèi)容，這也反映了流體力學(xué)對(duì)當(dāng)代科學(xué)發(fā)展的推動(dòng)。
今天，青少年學(xué)習(xí)和課外活動(dòng)的條件早已恍如隔世。在許多城市，孩子們從小接觸高科技玩具，以及趣味橫生的課堂演示實(shí)驗(yàn)，更有無(wú)數(shù)精彩的視頻和線上課程成為取之不盡的資源，極大地豐富著人們對(duì)世界的認(rèn)知。看到“萬(wàn)類(lèi)霜天競(jìng)自由”，想到我們周?chē)粩喟l(fā)生著的流體運(yùn)動(dòng)，我就感到，一定的流體力學(xué)知識(shí)應(yīng)當(dāng)像牛頓定律那樣成為現(xiàn)代人的一種與自然和技術(shù)交流的基本語(yǔ)言。這門(mén)古老而年輕的學(xué)問(wèn)使我們時(shí)刻感知和思考我們自身，思考我們和環(huán)境的依存，也對(duì)現(xiàn)代工業(yè)文明有更全面的認(rèn)識(shí)。
《科學(xué)畫(huà)報(bào)》雜志，1982年第5期。
回顧自己走上流體力學(xué)研究和教學(xué)這條道路的歷程，充滿了美好和感慨。中學(xué)時(shí)，父親訂閱的《科學(xué)畫(huà)報(bào)》對(duì)我影響很大。其中“科海拾貝”專(zhuān)欄我也愛(ài)看，這個(gè)名稱顯然來(lái)自牛頓的名言“我好像是一個(gè)在海邊玩耍的孩子，不時(shí)為拾到比尋常更光滑的石子或美麗的貝殼沾沾自喜，可展現(xiàn)在我面前的是浩瀚的真理海洋”。里面饒忠華先生（很晚才知道他是《科學(xué)畫(huà)報(bào)》主編）經(jīng)常撰寫(xiě)的文章我更愛(ài)看，一次他寫(xiě)到“……不妨試試每天都學(xué)會(huì)一些新東西”，這真是一種非凡的境界。
短片《牛頓第一定律》（La prima legge di Newton，2008）劇照。
我特別喜歡數(shù)學(xué)，但自知缺乏天賦，又感覺(jué)物理太龐大，生物、化學(xué)等做實(shí)驗(yàn)較多而自己不擅長(zhǎng)動(dòng)手，于是在上大學(xué)時(shí)選擇了用數(shù)學(xué)也較多且感覺(jué)尖端的空氣動(dòng)力學(xué)專(zhuān)業(yè)。至今，家里還保存著當(dāng)時(shí)主要課程的教材，有三大本的《高等數(shù)學(xué)》，兩大本的《理論力學(xué)》，兩大本的《材料力學(xué)》，三冊(cè)《普通物理學(xué)》，一厚本《工程熱力學(xué)》，小本的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《復(fù)變函數(shù)》，一大本《數(shù)學(xué)物理方程》，兩大本《空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)》，一大本《粘性流體力學(xué)》《實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)》；除公共課外，還學(xué)過(guò)《機(jī)械制圖》《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》《公差與配合》《矢量張量》《應(yīng)用數(shù)學(xué)模型》《飛行器部件空氣動(dòng)力學(xué)》《飛行力學(xué)》等課程。
大三時(shí)我接觸到專(zhuān)業(yè)書(shū)上對(duì)湍流的描述，稱它是“歷經(jīng)一百多年仍未解決的科學(xué)難題”，聯(lián)想到自己從小就不斷見(jiàn)到的流動(dòng)的變幻莫測(cè)，又讀到朱照宣和郝柏林先生在《力學(xué)進(jìn)展》和《物理學(xué)進(jìn)展》上撰寫(xiě)的關(guān)于奇怪吸引子和湍流的關(guān)系的文章，一下子就對(duì)湍流產(chǎn)生了濃厚的興趣。查閱招生目錄，發(fā)現(xiàn)北京大學(xué)力學(xué)系正好就有“湍流理論與實(shí)驗(yàn)”研究方向，就聯(lián)系導(dǎo)師，并如愿被推薦到北大攻讀流體力學(xué)專(zhuān)業(yè)研究生。和空氣動(dòng)力學(xué)相比，流體力學(xué)在更加一般的背景下研究更多形態(tài)流體的運(yùn)動(dòng)，內(nèi)容更加寬廣。在研究生階段，我學(xué)過(guò)的專(zhuān)業(yè)課程主要有《泛函分析》《熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理》《實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)》《計(jì)算流體力學(xué)》《湍流》等，還旁聽(tīng)了不少數(shù)學(xué)系的課，收獲很大。自從博士畢業(yè)后留校任教至今，我從研究和教學(xué)中獲得了極大的樂(lè)趣，始終感到這門(mén)學(xué)科的獨(dú)特魅力。
“每天都學(xué)會(huì)一些新東西”
我在求學(xué)和留校任教期間，深深受到眾多老先生們的感染。我的導(dǎo)師黃永念先生在我第一次和他相見(jiàn)時(shí)，就說(shuō)“可以通過(guò)研究湍流學(xué)到很多東西”。朱照宣先生是我敬佩的大學(xué)問(wèn)家，他對(duì)我們的一項(xiàng)研究工作指導(dǎo)良多，并主動(dòng)為我們手繪了幾幅雋秀的插圖。博士論文答辯前，先生追上我，低聲說(shuō)“你這里的‘漸進(jìn)’應(yīng)該是‘漸近’”，這令自認(rèn)為已經(jīng)嚴(yán)格要求的我汗顏。我很早就讀到武際可先生的科普文章《倒啤酒的學(xué)問(wèn)——兼談空泡問(wèn)題》，從最日常的如何倒啤酒泡沫少一直引申到太陽(yáng)核聚變，令人深刻地感受到科學(xué)精神和科學(xué)的魅力。先生對(duì)力學(xué)歷史地位的評(píng)價(jià)也令人振聾發(fā)聵。留校后，我給嚴(yán)宗毅先生的流體力學(xué)課程做助教，他要求我隨堂聽(tīng)課，并上習(xí)題課。除面談外，多少次的郵件、信箱內(nèi)的便箋、一沓沓的材料，溝通教學(xué)往來(lái)，傳授教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。先生在不幸患病后的化療間隙還繼續(xù)指導(dǎo)我完成好教學(xué)工作。每想起這些，我不禁淚眼蒙眬。
多年來(lái)，在講授流體力學(xué)課程的過(guò)程中，我也遇到不少對(duì)專(zhuān)業(yè)有興趣的學(xué)生，與他們相處的經(jīng)歷也成為珍貴的記憶，并令我深切體會(huì)到教學(xué)相長(zhǎng)的道理。記得一位學(xué)生曾花了整整一夜推導(dǎo)出小液滴或氣泡在另一種不混溶流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的瑞布?xì)J斯基-阿達(dá)瑪公式，這是斯托克斯阻力公式的推廣，已經(jīng)超過(guò)了作業(yè)的要求。有幾位學(xué)生請(qǐng)我去觀摩他們根據(jù)我的想法設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，觀察到的結(jié)果令我興奮難寐。一位來(lái)自福建的優(yōu)秀學(xué)生，大二從力學(xué)系轉(zhuǎn)到了物理學(xué)院，仍然選修了我共三個(gè)學(xué)期的流體和湍流課程，并經(jīng)常交流，還跟我做了一年多的本科生科研，分析黑洞吸積盤(pán)X射線的統(tǒng)計(jì)規(guī)律并與地面湍流進(jìn)行對(duì)比，取得了有意思的結(jié)果。他在大四不幸因病去世，親人按照預(yù)囑出版了他的文集，當(dāng)?shù)卣?hào)召學(xué)生們以他為榜樣奮發(fā)讀書(shū)、追求理想。令人感到欣慰的是，有幾位當(dāng)年課上的學(xué)生近年已經(jīng)從海外歸來(lái)加盟母校，成為學(xué)科發(fā)展的新生力量。
力學(xué)的應(yīng)用很廣，但相比于以力學(xué)為主要應(yīng)用的專(zhuān)門(mén)的行業(yè)院校，社會(huì)對(duì)力學(xué)專(zhuān)業(yè)的需求有過(guò)低谷。近年來(lái)，很多大學(xué)紛紛建立航空航天類(lèi)學(xué)院，國(guó)家強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)研究，重視工業(yè)軟件的國(guó)產(chǎn)化，推出了“強(qiáng)基計(jì)劃”，力學(xué)的招生人數(shù)大幅度增加。我們的畢業(yè)生主要分布在航天、航空、船舶、石油、能源、建筑、生醫(yī)、光電、軟件、汽車(chē)、海洋、氣象、地震、電子、金融、教育，以及高校和政府部門(mén)等廣泛的行業(yè)，甚至成為作家、編輯和律師。我想這些職業(yè)分布也反映出國(guó)家和社會(huì)的發(fā)展變化，包括在航空、航天、芯片、能源、先進(jìn)制造業(yè)和智能教育等行業(yè)的熱點(diǎn)需求。
紀(jì)錄片《拱的建筑》（1983）畫(huà)面。
我想，流體力學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，和其他自然科學(xué)學(xué)科一樣，無(wú)論是好奇心驅(qū)動(dòng)的還是有組織進(jìn)行的，研究人員可以從中不斷獲得探索未知、傳播新知甚至改造世界的成就感。在我三十多年接觸這門(mén)學(xué)科的過(guò)程中，逐漸養(yǎng)成了發(fā)現(xiàn)各類(lèi)客觀現(xiàn)象中流動(dòng)是否存在，或者是否可以用流動(dòng)來(lái)描述、是否可以用流動(dòng)觀點(diǎn)來(lái)審視的職業(yè)習(xí)慣?！拔嵘灿醒?，而知也無(wú)涯”，我們可以窮盡一生鉆研自然界的奧秘，但畢竟“理論是灰色的，生活之樹(shù)長(zhǎng)青”，任何學(xué)科都只是認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)視角，我們不能“手里握個(gè)錘子，就看啥都像釘子”。我覺(jué)得警惕這種職業(yè)病的一個(gè)好辦法，就是前輩的建議“試試每天都學(xué)會(huì)一些新東西”。
流體力學(xué)科普和勵(lì)志讀物。
研究?jī)?nèi)容和學(xué)科分支
流體力學(xué)是研究流體流動(dòng)及流體與周?chē)镔|(zhì)相互作用規(guī)律的科學(xué)。提到力學(xué)，很多人都會(huì)問(wèn)這是不是物理。這可能是中學(xué)物理課程留下的印象。實(shí)際上，現(xiàn)代力學(xué)，包括流體力學(xué)，無(wú)論從研究的對(duì)象、方法、應(yīng)用和影響上都早已脫離物理學(xué)成為與數(shù)、理、化、天、地、生并列的七大基礎(chǔ)學(xué)科，成為認(rèn)識(shí)世界改造世界的一門(mén)基礎(chǔ)的學(xué)問(wèn)。
二十年多前，當(dāng)我第一次讀到休斯（William F. Hughes）和布賴頓（John A. Brighton）教授為全美經(jīng)典學(xué)習(xí)指導(dǎo)系列叢書(shū)撰寫(xiě)的《流體動(dòng)力學(xué)》一書(shū)的序言時(shí)，不禁拍案叫絕。因?yàn)樾蜓詫?duì)這門(mén)學(xué)科的概括實(shí)在是太精彩了：“一個(gè)人要是隨便瀏覽一下周?chē)h(huán)境，看到的東西幾乎都是固體。但是當(dāng)他想起海洋、大氣及外層空間時(shí)，就會(huì)清醒地認(rèn)識(shí)到：地球表面和整個(gè)宇宙的大部分都處于流體狀態(tài)。
除去科學(xué)家關(guān)心宇宙的本質(zhì)（宇宙主要由氣體組成）之外，工程師們所關(guān)心的服務(wù)于人類(lèi)的設(shè)備，都離不開(kāi)流體。事實(shí)上，無(wú)法想象機(jī)器、設(shè)備和工具是不含有流體的，也不需要用流體力學(xué)的原理來(lái)設(shè)計(jì)的。泵、鼓風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)、噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)、火箭和燃?xì)廨啓C(jī)等就是主要的流體機(jī)械。飛機(jī)和船舶在流體中運(yùn)動(dòng)。大氣和氣象則受流體動(dòng)力學(xué)規(guī)律的控制。所有的機(jī)器都需要潤(rùn)滑，而潤(rùn)滑劑就是流體。甚至真空管的工作也依靠電子流。不管多么復(fù)雜或高深的設(shè)備，總要用到流體動(dòng)力學(xué)的基本概念。
流體動(dòng)力學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)工程中具有重要的位置。它是航空航天、機(jī)械工程、氣象、海洋工程、土木工程和生物工程的基礎(chǔ)之一。事實(shí)上，它是現(xiàn)今所有科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。”（中科大徐燕侯教授譯）。在我國(guó)，目前土木（巖土、水利）、結(jié)構(gòu)、公共設(shè)備及環(huán)保等注冊(cè)工程師的考試中都要求至少掌握部分流體力學(xué)知識(shí)。
三峽大壩。蘇衛(wèi)東 攝
在質(zhì)點(diǎn)、剛體模型的基礎(chǔ)上，將固體和流體這種經(jīng)常發(fā)生內(nèi)部形狀變化的物質(zhì)，視為由無(wú)數(shù)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成而忽略微觀粒子結(jié)構(gòu)，這就是連續(xù)介質(zhì)的概念。在此基礎(chǔ)上，類(lèi)似于在位移概念基礎(chǔ)上引出速度概念或在函數(shù)概念基礎(chǔ)上引出導(dǎo)數(shù)概念，引入內(nèi)部不同方向的平面兩側(cè)的介質(zhì)相互作用力與面積之比當(dāng)面積趨于零的極限，即應(yīng)力概念，再用極限方法引入應(yīng)變和應(yīng)變率的概念，即可以成熟的多元微積分和張量分析等數(shù)學(xué)工具，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律，建立起連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)控制方程。對(duì)于水和空氣這樣的小分子流體，認(rèn)為物理性質(zhì)與方向無(wú)關(guān)，并進(jìn)一步根據(jù)熱力學(xué)建立起應(yīng)力和應(yīng)變率之間呈線性關(guān)系的牛頓流體模型，可以封閉控制方程。
方程有積分和微分兩種形式。后者即十九世紀(jì)建立的著名的納維-斯托克斯（N-S）方程，是控制流體內(nèi)部每個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的演化型的偏微分方程。如果流動(dòng)物理量空間分布的演化已經(jīng)達(dá)到與時(shí)間無(wú)關(guān)的平衡態(tài)，稱為定常流，否則為非定常流。N-S方程實(shí)質(zhì)上是流體的牛頓第二定律，加上質(zhì)量守恒、能量守恒和狀態(tài)方程，給定初始條件和邊界條件，求解這些方程就可以給出每個(gè)時(shí)刻流體的密度、速度、壓強(qiáng)、溫度等物理量的空間分布，也能獲得流體和物體的相互作用細(xì)節(jié)和作用力，因而實(shí)現(xiàn)對(duì)流動(dòng)完全定量的刻畫(huà)。
實(shí)際上，早在十八世紀(jì)，伯努利就建立了理想流體沿流線的守恒關(guān)系，即后世廣泛應(yīng)用的伯努利積分；歐拉則建立了描述理想流體運(yùn)動(dòng)的方程組，即歐拉方程組，這可以視為N-S方程在不計(jì)流體黏度時(shí)的簡(jiǎn)化版本。根據(jù)這一方程，在十九世紀(jì)中葉首先由亥姆霍茨發(fā)現(xiàn)了流動(dòng)的渦量（速度場(chǎng)的某種導(dǎo)數(shù)，刻畫(huà)了微元的旋轉(zhuǎn)）是一個(gè)重要物理量，因該量在理想條件下具有凍結(jié)和守恒性質(zhì)，可以解釋實(shí)際中大量觀察到的旋渦的持久性。旋渦，特別是渦環(huán)運(yùn)動(dòng)是如此優(yōu)美，以至于開(kāi)爾文將不同物質(zhì)原子歸于不同紐結(jié)狀態(tài)的渦環(huán)，這進(jìn)一步啟發(fā)泰特給出了第一張紐結(jié)分類(lèi)圖，啟發(fā)數(shù)學(xué)家研究紐結(jié)，也與后世的弦理論有密切聯(lián)系。在20世紀(jì)60年代，還發(fā)現(xiàn)了歐拉方程組的新的守恒量——螺度，推動(dòng)了拓?fù)淞黧w力學(xué)的產(chǎn)生。
含早期力學(xué)知識(shí)的古裝電視劇《西涯俠》（2016）劇照。
除了流體整體保持靜止不動(dòng)時(shí)的流體靜力學(xué)（帕斯卡定律和阿基米德浮力定律是最重要的規(guī)律）外，最簡(jiǎn)化的情況是無(wú)旋流，這時(shí)根據(jù)速度勢(shì)滿足的拉普拉斯方程就可完全確定流體的運(yùn)動(dòng)。這一模型是經(jīng)典水波理論的基礎(chǔ)，并且，結(jié)合尖尾緣的庫(kù)塔條件可以得到著名的庫(kù)塔－儒科夫斯基升力公式，從而確定二維翼型的升力，這是空氣動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重大成果；根據(jù)這一模型加上普朗特在蘭徹斯特觀察啟發(fā)下提出的三維機(jī)翼繞流的升力線模型，可以計(jì)算飛機(jī)的升力和誘導(dǎo)阻力，這是空氣動(dòng)力學(xué)的另一重大成果。
流動(dòng)的次簡(jiǎn)化情況是在很低雷諾數(shù)下完全忽略對(duì)流項(xiàng)的斯托克斯流動(dòng)，這時(shí)NS方程成為線性的斯托克斯方程，其盡管比拉普拉斯方程復(fù)雜，但仍然比原始的非線性方程簡(jiǎn)單得多，可以得到較多的結(jié)果，可作為研究原始方程的重要數(shù)學(xué)工具，并且有極為廣泛的用途（例如，雷諾提出了潤(rùn)滑理論方程；在生命科學(xué)界廣泛使用的教科書(shū)《細(xì)胞的物理生物學(xué)》中，專(zhuān)章講斯托克斯流動(dòng)）；流動(dòng)的第三種簡(jiǎn)化情況是在很高雷諾數(shù)下在近壁流動(dòng)中，因黏性僅在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi)才起作用，NS方程的黏性項(xiàng)可以簡(jiǎn)化，使得對(duì)流動(dòng)的求解也變得相對(duì)容易，這就是普朗特創(chuàng)立的邊界層理論，這一理論是流體力學(xué)的重大成就，從此人類(lèi)可以計(jì)算流體和固體壁面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦阻力，即能夠處理航行體在流動(dòng)不發(fā)生分離的附體情況下的摩擦阻力。
邊界層理論的提出終結(jié)了“水力學(xué)工程師觀察者不能解釋的現(xiàn)象，而數(shù)學(xué)家卻解釋著觀察不到的事物”這種數(shù)百年來(lái)學(xué)科發(fā)展的分立局面，標(biāo)志著流體力學(xué)進(jìn)入了現(xiàn)代發(fā)展時(shí)期。泰勒、雷諾、萊特希爾等對(duì)現(xiàn)代流體力學(xué)的發(fā)展也影響深遠(yuǎn)。普朗特在布辛涅斯克渦黏性概念的基礎(chǔ)上，提出了湍流模擬的混合長(zhǎng)模型，極大地促進(jìn)了工業(yè)應(yīng)用。普朗特的學(xué)生馮卡門(mén)發(fā)現(xiàn)了以他名字命名的渦街現(xiàn)象、湍流對(duì)數(shù)律常數(shù)和湍流統(tǒng)計(jì)理論中的一個(gè)基本方程；馮卡門(mén)的學(xué)生錢(qián)學(xué)森、郭永懷、錢(qián)偉長(zhǎng)和林家翹，對(duì)流體相關(guān)的應(yīng)用力學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。普朗特的另一位學(xué)生陸士嘉提出“流體的本質(zhì)就是渦，因?yàn)榱黧w經(jīng)不住搓，一搓就搓成了渦”，對(duì)中國(guó)渦動(dòng)力學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生很大影響。
另一方面，對(duì)高速可壓縮流體力學(xué)的研究使人類(lèi)進(jìn)入了超聲速航空時(shí)代和航天時(shí)代。在高馬赫數(shù)時(shí)，可壓縮效應(yīng)明顯，這時(shí)物體在理想流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)將出現(xiàn)沖擊波等間斷面（類(lèi)似于船快速行進(jìn)時(shí)在前部出現(xiàn)水隆起，或者向岸邊拍打破碎的波浪），這是強(qiáng)振幅的非線性聲波，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)物體產(chǎn)生重大的影響。拉瓦爾噴管的發(fā)明是重大的成果。在爆炸力學(xué)、高速水力學(xué)（包括潰壩，水錘等）、高速風(fēng)洞、高速葉輪機(jī)械、爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)研究中，可壓縮流體力學(xué)也是核心內(nèi)容。
除實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)、水動(dòng)力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)這幾大分支外，流體力學(xué)的主要分支還包括：多相流體力學(xué)、生物流體力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、滲流力學(xué)、微納流體力學(xué)、磁流體力學(xué)、地球和天體物理流體動(dòng)力學(xué)、宇宙流體力學(xué)、燃燒學(xué)、稀薄氣體力學(xué)、物理化學(xué)流體力學(xué)、渦動(dòng)力學(xué)、氣動(dòng)熱力學(xué)、氣動(dòng)和水動(dòng)聲學(xué)、氣動(dòng)和水動(dòng)彈性力學(xué)、顆粒流、交通流體力學(xué)等。相信隨著流體力學(xué)與各類(lèi)學(xué)科交叉融合的加快，未來(lái)新的分支還會(huì)不斷涌現(xiàn)和發(fā)展。
紀(jì)錄片《我的牛頓教練》（2018）畫(huà)面。
湍流是有重大意義的流體力學(xué)核心問(wèn)題，也是經(jīng)典物理中長(zhǎng)期未能滿意解決的難題，數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家和工程師們從不同的角度對(duì)其研究?？?tīng)柲曷宸虻耐牧魑ㄏ罄碚撚泻艽笥绊?；周培源?duì)現(xiàn)代湍流模式理論做出了開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)，湍流和復(fù)雜系統(tǒng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室也是在周先生倡導(dǎo)下成立的。近壁湍流因突出的應(yīng)用背景和復(fù)雜性而有較多研究；流動(dòng)控制和仿生流動(dòng)也相當(dāng)活躍。此外，不穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩、非定常分離和旋渦流動(dòng)也是長(zhǎng)期的難題。隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展，通過(guò)數(shù)值計(jì)算求解流動(dòng)控制方程的計(jì)算流體力學(xué)已成為現(xiàn)代流體力學(xué)中除實(shí)驗(yàn)外的研究和解決工程問(wèn)題的主要手段。
流體力學(xué)與工業(yè)文明
作為基礎(chǔ)學(xué)科，流體力學(xué)曾經(jīng)并繼續(xù)推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展，如復(fù)變函數(shù)，偏微分方程，奇異攝動(dòng)理論等，非線性科學(xué)的核心概念也是由流體力學(xué)研究催生的。特別是對(duì)N-S方程數(shù)學(xué)性質(zhì)的研究成為當(dāng)代數(shù)學(xué)的一大難題。湍流研究將會(huì)繼續(xù)推動(dòng)數(shù)學(xué)和凝聚態(tài)物理、統(tǒng)計(jì)物理的發(fā)展，對(duì)軟物質(zhì)等復(fù)雜流體和燃燒學(xué)的研究也會(huì)推動(dòng)物理學(xué)、生命科學(xué)和化學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，而計(jì)算流體力學(xué)也與計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（包括量子計(jì)算技術(shù)）等在互動(dòng)中發(fā)展。
紀(jì)錄片《大三峽》（2009）畫(huà)面。
就像數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類(lèi)文明的一大基礎(chǔ)，流體力學(xué)除作為一個(gè)單獨(dú)的學(xué)科分支存在外，其顯著特點(diǎn)是已經(jīng)廣泛滲透到眾多的傳統(tǒng)學(xué)科和幾乎所有的工業(yè)技術(shù)領(lǐng)域。茲列舉不完整的概況如下。其中括號(hào)內(nèi)的文字只是個(gè)別的例子，不是全面的說(shuō)明。
流體力學(xué)是大氣和海洋科學(xué)（天氣、海浪和洋流預(yù)報(bào)，氣候演化）、地質(zhì)和地球科學(xué)（地球演化、礦物形成、地震、海嘯、火山噴發(fā)、泥石流）、天體物理學(xué)（太陽(yáng)和行星物理、奇異星、黑洞、星系演化）等領(lǐng)域的核心基礎(chǔ)學(xué)科，與地理學(xué)（水文、河流、區(qū)域形態(tài)）也密切相關(guān)，它也在土木（超大型結(jié)構(gòu)物、橋梁、隧道）、水利（水利工程）、航空（各類(lèi)飛機(jī)、低空經(jīng)濟(jì)）、航天（火箭、衛(wèi)星、空間站）、船舶（各類(lèi)用途的船舶）、石油（陸地和海上采油、天然氣和可燃冰開(kāi)采）、化工（先進(jìn)的過(guò)程裝備）、能源（核能、可再生能源、電池）、動(dòng)力（流體機(jī)械、航空發(fā)動(dòng)機(jī)）、機(jī)械（潤(rùn)滑、液壓、氣力輸送）、礦業(yè)（采礦、選礦）、冶金（熔煉、粉末冶金）、制造（建材、鑄造、單晶、造紙、增材制造）、交通運(yùn)輸（汽車(chē)、高鐵、運(yùn)河、管道運(yùn)輸、路網(wǎng)規(guī)劃）、建筑（風(fēng)工程、通風(fēng)）、城市設(shè)計(jì)（給排水工程）、環(huán)境（大氣和水污染治理、土壤修復(fù)、沙漠改造）、海洋工程（結(jié)構(gòu)抗浪、海冰變化、水下技術(shù)）、農(nóng)業(yè)（灌溉、農(nóng)機(jī)、糧食加工）、食品（分選、萃取、打漿、輸送）、紡織（氣流和噴氣渦流紡紗、特種服裝、功能面料）、制藥（特種攪拌器、分離、混合與輸送）、家電（提高出風(fēng)、散熱效率、降低風(fēng)扇噪聲）、電子（芯片制造、熱管理）、生物醫(yī)學(xué)工程（人工臟器、血流重塑、藥物吸收）、體育（水上運(yùn)動(dòng)、球類(lèi)、自行車(chē)、空中運(yùn)動(dòng)）、虛擬現(xiàn)實(shí)（游戲、動(dòng)畫(huà)、電影）、藝術(shù)（廣告、流體藝術(shù)）等等涵蓋了人類(lèi)生存的能源、環(huán)境、居住、交通、生產(chǎn)、衛(wèi)生、娛樂(lè)、安全等核心領(lǐng)域中發(fā)揮作用。其中，國(guó)家安全和防災(zāi)減災(zāi)是安居樂(lè)業(yè)的大前提，流體力學(xué)的作用是關(guān)鍵的。
流體力學(xué)的一般應(yīng)用始終以降低產(chǎn)品的能耗和噪聲，提高性能、工作效率和仿真水平為目標(biāo)，而流體力學(xué)在現(xiàn)代工業(yè)文明中最突出的成就是在航空航天領(lǐng)域。很難想象載客數(shù)百人、重量數(shù)百噸的大飛機(jī)能被空氣托著以每小時(shí)近千公里的速度飛行，這是任何鳥(niǎo)類(lèi)都無(wú)法超越的。也很難想象載客一百人、起飛重量一百多噸的飛機(jī)能以每小時(shí)兩千多公里的速度商業(yè)運(yùn)營(yíng)二十多年。這些飛機(jī)和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)都以頂級(jí)的流體力學(xué)研究成果為支撐。實(shí)際上，所有的螺旋槳、風(fēng)扇、葉輪機(jī)械能夠運(yùn)行的核心原理都和機(jī)翼產(chǎn)生升力的原理相同?？梢灶A(yù)計(jì)，未來(lái)將會(huì)出現(xiàn)噪聲和能耗更低的超聲速客機(jī)，以及能實(shí)現(xiàn)天地往返的大型飛機(jī)，以及更加高效的流體機(jī)械。流體力學(xué)也是先進(jìn)機(jī)器人和工業(yè)軟件研發(fā)中的關(guān)鍵內(nèi)核。
作者/蘇衛(wèi)東
編輯/何也 西西
校對(duì)/薛京寧
